Question

如图，给出下列四种说法：

①△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC，那么∠1＝∠2

②△ABC中，如果AB＝AC，∠1＝∠2，那么BD＝CD

③△ABC中，如果AB＝AC，BD＝CD，那么AD⊥BC

④△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，那么∠3＝∠1

说法正确的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：D
解析：

如图，给出下列四种说法，说法正确的个数是4个： 理由： ①△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC，那么∠1＝∠2    ∵AB＝AC，AD⊥BC     ∴∠1＝∠2（等腰三角形的三线和一） ②△ABC中，如果AB＝AC，∠1＝∠2，那么BD＝CD     ∵AB＝AC，∠1＝∠2   ∴BD＝CD（等腰三角形的三线和一） ③△ABC中，如果AB＝AC，BD＝CD，那么AD⊥BC     ∵AB＝AC，BD＝CD    ∴AD⊥BC（等腰三角形的三线和一） ④△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，那么∠3＝∠1      ∵AB＝AC，AD⊥BC      ∴∠1＝∠2（等腰三角形的三线和一）    ∠2+∠C=90°      ∵BE⊥AC      ∴∠3+∠C=90°      ∴∠2=∠3      ∵∠1＝∠2      ∴∠1＝∠3 [　　]