Question

（1）当x为什么数时，分式

x+2

2x-5

有意义？
（2）当x为什么数时，分式

x-1

x2-1

的值为0？
（3）当x为什么数时，分式

x-2

x+3

的值为负数？

Answer 1

分析：分式无意义即分母为0，分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，分式的值为负，分式分子分母异号．

解答：解：（1）要使分式有意义，则分母不为0，即2x-5≠0，x≠

5

2

；
（2）∵

x-1

x2-1

=

x-1

(x-1)(x+1)

=

1

x+1

∴无论x取何值时分式都不为0．
∴x不存在；
（3）要使分式的值为负数．
则（x-2）（x+3）＜0．
∴-3＜x＜2．

点评：此题考查的是分式的值为0的条件、分式有意义的条件、分式为负数的知识点，不是很难．