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如图所示,抛物线
(
)与
轴的两个交点分别为
和
,当
时,
的取值范围是
.
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或
解析:
略
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如图所示,抛物线y=ax
2
+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且△ABE是等腰直角三角形,AE=BE,则下列关系式中不能成立的是( )
A、b=0
B、S
△ABE
=c
2
C、ac=-1
D、a+c=0
(2012•河源二模)已知:如图所示,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S
△PAB
=1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•槐荫区一模)如图所示,抛物线y=x
2
+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(0,-3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
(1997•陕西)如图所示,抛物线对应的函数解析表达式只可能是( )
A.y=-m
2
x
2
+mx+m
B.y=-m
2
x
2
-mx+2m
C.y=-m
2
x
2
+mx-m
D.y=m
2
x
2
+2mx+m
(1997•陕西)如图所示的抛物线是把y=-x
2
经过平移而得到的.这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A,顶点为P;
①当∠OPA=90°时,求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式;
②求如图所示的抛物线对应的二次函数在
-
1
2
≤x≤
1
2
时的最大值和最小值.
关 闭
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