Question

已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，-3），且对称轴x=1，求这个二次函数的关系式．

Answer 1

分析：设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．然后根据题意列出关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求得a、b、c的值；最后将其代入函数解析式即可．

解答：解：设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c（a≠0）．则根据题意，得

9a+3b+c=0 4a+2b+c=-3 - b 2a =1

，
解得，

a=1 b=-2 c=-3

，
∴该二次函数的解析式是：y=x²-2x-3（a≠0）．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．解答该题时，借用了二次函数图象上的点的坐标特征．