题目内容

如图在△ABG中，D、E和C、F分别在边AG和BG上，且AE=ED=DG，BF=FC=CG.下面给出四个结论中正确的有（　）

①S△GDC∶S△GEF=1∶4  ②S△GDC∶S△GAB=1∶9  ③S△GEF∶S△GAB=2∶3  ④S△GDC∶S四边形EFCD∶S四边形ABFE=1∶3∶5

A．1有　　　　　　　　 B．2有　　　　　　    C．3有　　　　　　   D．4有

答案：C
提示：

正确的是1 2 4

 


练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延精英家教网长线交于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF．
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的
 
线
∴EF=
1
2
BG=
1
2
(BC+CG)
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=
1
2
（
 
+
 
）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为
 
．
（11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、
DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．

(1) 求证：△ADF≌△GCF．
(2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点
由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线

因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．

（11·曲靖）（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、
DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．

(1) 求证：△ADF≌△GCF．
(2) 类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：
在△ABG中：∵E中AB的中点
由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线

因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为______________．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G。
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线，阅读填空：
在△ABG中：
∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，
∴EF是△ABG的_______线
∴EF=BG=（BC+CG）
又由（1）的结论可知：AD=CG
∴EF=（______+________）
因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为__________________。

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