Question

已知x取任何实数，代数式

x2-4x+m

都有意义，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：首先根据二次根式有意义的条件可得x²-4x+m≥0，再利用配方法可得（x-2）²-4+m≥0，根据（x-2）²≥0，可得m-4≥0，再解即可．

解答：解：由题意得：x²-4x+m≥0，
x²-4x+4-4+m≥，
（x-2）²-4+m≥0，
∵（x-2）²≥0，
∴m-4≥0，
解得：m≥4，
故答案为：m≥4．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．