Question

【题目】如图， 中是直角三角形，OB与轴正半轴重合， ，且OB=1， ，将绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的倍，使，得到，将绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使，得到……，如此继续下去，得到，则m的值和点的坐标是 （ ）

A. 2， B. 2，

C. ， D. ，

Answer 1

【答案】A

【解析】

∵∠OBC=90°,OB=1,BC=，

∴tan∠BOC= =，

∴∠BOC=60°，

∴OC=2OB=2×1=2，

∵将△OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍,使OB1=OC，

∴m=2，

∴OC1=2OC=2×2=4=22，

OC2=2OC1=2×4=8=23，

OC3=2OC2=2×8=16=24，

…，

OCn=2n+1，

∴OC2017=22018，

∵每一次的旋转角是60，

∴旋转6次是一个周期，

∵2017÷6=336…1，

∴点C2017与点C1在同一射线上,坐标为.

故答案为：2, .