Question

如图，有一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部M处，它想吃圆锥底部N处的食物，需要爬行的最短路程是（           ）cm 。

Answer 1

13

试题分析：设圆锥的底面圆心为O，展开圆锥后后连接MN，求出MN的长就是蚂蚁要走的最短路程。如下图：

构建三角形OMN，根据勾股定理得 OM²+ON²=MN² 12²+5²=MN² MN="13"
所以爬行的最短路线为13cm
点评：本题难度系数中等，考查了勾股定理，平面展开-最短路线问题，解题关键在于构造出直角三角形。