题目内容

某地需要550顶帐篷，现有甲、乙两个加工厂可供选择，已知甲工厂每天的加工量是乙工厂每天加工量的1.5倍，并且加工240顶帐篷加工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两工厂每天分别加工多少顶帐篷？
（2）甲工厂一天的加工费为a万元，比乙工厂一天的加工费多0.6万元，若甲、乙两工厂单独加工这批帐篷，加工厂的加工费是乙工厂的几倍？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）利用甲工厂每天的加工量是乙工厂每天加工量的1.5倍，并且加工240顶帐篷甲加工厂比乙工厂少用4天，进而得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，分别求出两工厂的加工费，进而得出答案．
解答：解：（1）设乙工厂每天加工x顶帐篷，则甲工厂每天加工1.5x顶帐篷，根据题意可得：
240
x
=
240
1.5x
+4，
解得：x=20，
检验得：x=20是原方程的根，
故1.5x=30，
答：乙工厂每天加工20顶帐篷，则甲工厂每天加工30顶帐篷；

（2）∵甲工厂一天的加工费为a万元，比乙工厂一天的加工费多0.6万元，
∴乙工厂一天的加工费为：a-0.6，
故甲工厂加工的总费用为：
550
30
a=
55
3
a（元），乙工厂加工的总费用为：
550
20
×（a-0.6）=
55
2
a+
33
2
（元），
则甲工厂的加工费是乙工厂的
55
3
a
55a+33
2
=
110a
165a+99
倍．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据加工240顶帐篷所用的时间得出等式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知直线y=-
3
4
x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动，连结OQ，设OP=t．
（1）求点A，B的坐标．
（2）当OQ平分∠AOB时，求t的值．
（3）当△OAQ是等腰三角形时，求t的值．
计算：（-2）2-（-52）×（-1）5+87÷（-3）×（-1）4．
3（a2-4a+3）-5（5a2-a+2）．
如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）2=0．
（1）点A对应的数
 
、点B对应的数
 
，A、B两点间的距离是
 
；
 （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-1=
1
2
x+2的解，在数轴上是否存在点P，使PA+PB=PC，若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由；
 （3）在（2）的条件下，若P是A左侧的点，现点P、点A以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点B、点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，是否存在t的值，使P到C的距离是A到B的距离的两倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．
如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，且∠FOD=∠EOD=135°，则△ABC一定不是（　　）
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
已知：如图，△ABC内接于圆，AB=AC，D为延长线上一点，AD交圆于E．求证：AB2=AD•AE．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线
（1）求证：AB=BC；
（2）求证：∠DBC=∠DCB．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．

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