Question

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=40°．则∠BOC=（　　）度．

• A、70
• B、110
• C、120
• D、140

Answer 1

分析：由于∠A=40°，根据三角形的内角和定理，得∠ABC与∠ACB的度数和，再由角平分线的定义，得∠OBC+∠OCB的度数，进而求出∠BOC的度数．

解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故选B．

点评：本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理等知识．