题目内容
如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，则∠BOC的度数是（ ）
| A、50° | B、65° | C、115° | D、110° |
分析：由于∠A=50°，根据三角形的内角和定理，得∠ABC与∠ACB的度数和，再由角平分线的定义，得∠OBC+∠OCB的度数，进而求出∠BOC的度数．
解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选C．
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=
| 1 |
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∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选C．
点评：本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理等知识，难度适中．
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如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠A=65°，那么BDC等于（ ）| A、122.5° | B、187.5° | C、178.5° | D、115° |
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