Question

【题目】一次函数的图像随增大而减小，且经过点．

求（1）的值；

（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.

Answer 1

【答案】（1）；（2）该直线与坐标轴围成的三角形的面积为，坐标原点到直线的距离为．

【解析】

（1）由一次函数的定义和性质列出方程和不等式求出m的值，代入A点坐标，可求出n值；

（2）由解析式可得轴截距与轴截距，然后根据三角形面积公式求解；利用勾股定理求出直线与坐标轴围成的三角形的斜边长，然后用等积法求解.

解：（1）是一次函数

即

解得；．

又随增大而减小

即

一次函数解析式为：

代入点得

n=9

（2）由（1）得：

轴截距：

轴截距：

该直线与坐标轴围成的三角形的面积：

该直线与坐标轴围成的三角形的斜边长：

设坐标原点到直线的距离为．

有

坐标原点到直线的距离为．