题目内容
如图8，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP＝BP＝CP＝6，设PD＝x，PE＝y，PF＝z，若xy＋yz＋zx＝28，求xyz的大小．
如
图15，作PM⊥BC于M，AN⊥BC于N．
∵ S△ABC＝S△PBC＋S△PCA＋S△PAB，
∴ 3(yz＋zx＋xy)＋36(x＋y＋z)＋324
＝xyz＋6(xy＋yz＋zx)＋36(x＋y＋z)＋216，
∵ xy＋yz＋zx＝28，
∴ xyz＝108－3(xy＋yz＋zx)＝24．
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