题目内容

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以斜腰AB为直径作圆,已知AB=10,AD=m,BC=m+4,要使圆与折线BCDA有三个公共点(A、B两点除外),则m的取值范围是________.

答案:0<m<3
解析:

取AB中点O,过O作OE⊥CD于点E,当⊙O与折线BCDA有三个公共点时(除A、B两点),则⊙O与CD相交,则OE<AB,则OE<5,又AD=m,BC=m+4,OE=(AD+BC)=m+2<5,所以m<3,又m>0


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