题目内容

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）²-4．类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y= $数学公式$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为；
（2）函数y= $数学公式$ 的图象可由y= $数学公式$ 的图象向平移个单位得到；y= $数学公式$ 的图象可由反比例函数的图象经过__的变换得到．

解：（1）由题意，可知函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后的表达式为y= $\text{[math]}$ +1的图象；

（2）∵y= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
∴函数y= $\text{[math]}$ 的图象可由y= $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位得到；
∵y= $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ 的图象可由反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
故答案为：y= $\text{[math]}$ +1；上，1；y= $\text{[math]}$ ，向右平移2个单位，再向上平移1个单位．
分析：（1）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可；
（2）先将 $\text{[math]}$ 变形为1+ $\text{[math]}$ ，将y= $\text{[math]}$ 变形为1+ $\text{[math]}$ ，再根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
点评：本题考查的是二次函数、反比例函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

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我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x²的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）²的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）²-1的图象．
类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象；
（2）将y=

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数

的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数

的图象；
（3）函数y=

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

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类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=

的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为

，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为

；
（2）函数y=

的图象可由y=

个单位得到；y=

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
（3）一般地，函数y=

（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

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我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x²的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）²的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）²-1的图象．
类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；
（2）将

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
（3）函数

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

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（2）将

的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
（3）函数

的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

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