Question

10．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 3，4，5
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 6，8，10
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，∴能构成直角三角形；
B、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴不能构成直角三角形；
C、∵6²+8²=10²=169，∴能构成直角三角形；
D、∵9²+12²=15²，∴能构成直角三角形．
故选B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．