题目内容
m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为（ ）A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
【答案】分析：把m代入x2+x-1=0得到m2+m-1=0，即m2+m=1，把m2+m=1代入式子：m3+2m2+2007，再将式子变形为m（m2+m）+m2+2007的形式，即可求出式子的值．
解答：解：∵m是方程x2+x-1=0的根，
∴m2+m-1=0，即m2+m=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m）+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008．
故选B．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m2+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
解答：解：∵m是方程x2+x-1=0的根，
∴m2+m-1=0，即m2+m=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m）+m2+2007=m+m2+2007=1+2007=2008．
故选B．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m2+m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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