题目内容
19．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？
分析 （1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为$\frac{x}{2}$元，根据“单价和为80元”列出方程并解答；
（2）设购买甲种笔记本y本，根据“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．
解答 解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为$\frac{x}{2}$元，根据题意得
x+（x-10）+$\frac{x}{2}$=80，
解得x=36，
乙种单价为x-10=36-10=26元，
丙种为$\frac{x}{2}$=$\frac{36}{2}$=18元．
答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．
（2）设购买甲种笔记本y本，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}36y+26（20-y）+18×20≤950\\ y＞5\end{array}\right.$，
解得5＜y≤7，
因为y是整数，
所以y=6或y=7 则乙种笔记本购买14本或13本，
所以，方案有2种：
方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；
方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本．
点评 本题考查了一元一次不等式组和一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．
练习册系列答案
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| 区县 | 宣威 | 富源 | 沾益 | 马龙 | 师宗 | 罗平 | 陆良 | 会泽 | 麒麟区 | 经开区 |
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