Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是

1. A.
   75°
2. B.
   45°
3. C.
   105°
4. D.
   135°

Answer 1

C
分析：由∠1+∠2=180°可得a∥b，从而可推出∠3与∠4互补，根据∠3的度数进一步求∠4的度数．
解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠5=180°，
∴∠5=∠2，
故a∥b．
∴∠3+∠6=180°，
∴∠6=180°-∠3=180°-75°=105°，
又∵∠4=∠6，
∴∠4=105°．
故选C．
点评：本题是考查平行线的判定H和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可．