Question

用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（　　）

• A、SAS
• B、ASA
• C、AAS
• D、SSS

Answer 1

分析：根据角平分线的作法判断，他所用到的方法是三边公理．

解答：解：如图根据角平分线的作法，
（1）以O为圆心，以任意长为半径画弧交角的两边于A、B，所以OA=OB，
（2）分别以A、B为圆心，以大于

1

2

AB长为半径画弧，两弧相交于点C，所以AC=BC，
（3）作射线OC所以OC是△AOC与△BOC的公共边．
故它所用到的识别方法是边边边公理，即SSS．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握角平分线的作法是解本题的关键．