Question

下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（　　）

A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°

C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70

D．△ABC和△A′B′C′中，有 AB A′B′ = BC B′C′ ，∠C=∠C′

Answer 1

A不正确：∵△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
∴∠C=20°，∠C′=47°
∴不相似；
B不正确：∵∠A≠∠A′∴不相似；
C正确：∵△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
∴

AB

A′B′

=

18

36

=

1

2

，

BC

B′C′

=

20

40

=

1

2

，

CA

C′A′

=

35

70

=

1

2

∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CA

C′A′

∴△ABC∽△A′B′C′
D不正确：
∵∠C与∠C′不是边AB与BC和边A′B′与B′C′的夹角，∴不相似
故选C．