题目内容

如果 $数学公式$ 的值是一个整数，且是大于1的数，那么满足条件的最小的整数a=________．

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分析：由于 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ ，又7是质数，故要使 $\text{[math]}$ 的值是一个整数，且a也是整数，则a是一个完全平方数，最小的完全平方数是1，符合题意，从而得出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ ，又7是质数，
故要使 $\text{[math]}$ 的值是一个整数，且a也是整数，
∴a是一个完全平方数，
∴a=1．
点评：本题综合考查了二次根式，完全平方数，质数的有关知识，有一定难度．

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