题目内容

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

解：设△ABC的面积为S，则
S= $\text{[math]}$ a•h_a= $\text{[math]}$ b•h_b= $\text{[math]}$ c•h_c=2a= $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ c，
所以a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ S，c= $\text{[math]}$ S，
所以a：b：c= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =15：12：20．
分析：设△ABC的面积为S，分别求出a、b、c，然后即可得出答案．
点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，同一个三角形依面积公式可以有三种不同的表示法，这是解答此题的关键．

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求证：bc-

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