题目内容
如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠A′DB的度数为________．
16°
分析：由折叠的性质可知∠ACD=∠DCB=48°，且∠A=50°，在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=72°，又由折叠的性质得∠A′DC=∠ADC=72°，由平角的定义得∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC．
解答：依题意，得∠ACD=∠DCB=48°，又∠A=50°，
∴在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=82°，
又由折叠的性质得∠A′DC=∠ADC=82°，
∴∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC=16°．
故答案为：16°．
点评：本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理的综合运用．关键是利用内角和定理求出∠A′DB的邻补角度数．
分析：由折叠的性质可知∠ACD=∠DCB=48°，且∠A=50°，在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=72°，又由折叠的性质得∠A′DC=∠ADC=72°，由平角的定义得∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC．
解答：依题意，得∠ACD=∠DCB=48°，又∠A=50°，
∴在△ACD中，∠ADC=180°-48°-50°=82°，
又由折叠的性质得∠A′DC=∠ADC=82°，
∴∠A′DB=180°-∠A′DC-∠ADC=16°．
故答案为：16°．
点评：本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理的综合运用．关键是利用内角和定理求出∠A′DB的邻补角度数．
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