Question

解方程：

x-3

x2-6x+9

+

1

x+3

=-

4

5

．

Answer 1

分析：先将第一个分式因式分解、约分，确定公分母为5（x+3）（x-3），去分母转化为整式方程求解，结果要检验．

解答：解：原方程化为：

1

x-3

+

1

x+3

=-

4

5

，
去分母，得5（x+3）+5（x-3）=-4（x+3）（x-3），
去括号，整理，得2x²+5x-18=0，即（2x+9）（x-2）=0，
解得x₁=-

9

2

，x₂=2，
经检验，当x=-

9

2

或2时，5（x+3）（x-3）≠0，
所以，原方程的解为x₁=-

9

2

，x₂=2．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．