Question

【题目】如图，是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步小路的宽度不计观测得点B在点A的南偏东方向上，点C在点A的南偏东的方向上，点B在点C的北偏西方向上，AC间距离为400米问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？

参考数据：，

Answer 1

【答案】小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米．

【解析】

延长AB至D点，作CD⊥AD于D，根据题意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，利用三角形的外角的性质得到∠DBC=∠DCB=45°，然后在Rt△ADC中，求得CD=BD=200米后即可求得三角形ABC的周长．

过点C作交AB延长线于一点D，

根据题意得，，

故，

在中，

米，，

米，

米，米

米，

三角形ABC的周长为米

小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了约829米．