题目内容
如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=
cm，则OC的长为________cm．
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分析：连接OA，OB．根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解．
解答：
解：连接OA，OB．
∵AB垂直平分半径OD，
∴OE=
OD=OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
则△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=
•BC=4cm．
点评：此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理．
分析：连接OA，OB．根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解．
解答：
解：连接OA，OB．∵AB垂直平分半径OD，
∴OE=
OD=OB，∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
则△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=
•BC=4cm．点评：此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理．
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黄冈天天练口算题卡系列答案
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如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=
如图，AB、BC是⊙O的两条弦，延长AB到D点，连接BC使BD=BC．若∠AOC=100°，则∠D的度数为（ ）| A、50° | B、45° | C、35° | D、25° |
如图，AB与BC是两条笔直的公路，B与C是两个村庄．
,则OC的长为 ；
,则OC的长为 ；