Question

已知6个数：3，3×2，3×2²，3×2³，3×2⁴，3×2⁵，其中最多能选出

 

个数，使得被选出的数中任意两个数的比都不是2或者

1

2

．

Answer 1

分析：因为这几个数相邻两个数的比是2或者

1

2

，要使被选出的数中任意两个数的比都不是2或者

1

2

，那么选出的数中任意两个数只要不相邻就符合题意，由此解决问题．

解答：解：容易看出，相邻两个数的比是2或者

1

2

，
不妨先取3，间隔一个数，可取3×2²，3×2⁴，符合题意；
也可取3×2，3×2³，3×2⁵，也符合题意；
因此最多能选出3个数，使得被选出的数中任意两个数的比都不是2或者

1

2

．
故答案为：3．

点评：此题主要抓住数的特点，利用相邻两个数之间的比值固定，找到问题的解决方案．