Question

如图, □ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.

小题1:试说明DF=BG；
小题2:试求的度数.

Answer 1

小题1:∵ABCD为平行四边形
………1分
又
∴△ADF≌△BGC (SAS) …………2分
∴DF=BG              …………3分
小题2:为平行四边形
∴DC//AB, DC=AB
∴DC-CG=AB-AF
∴DG=FB
又∵DG//FB
∴四边形DGBF为平行四边形  ………4分
∴DG//FB, DF//GB
∴∠EGD=∠EBF=100°
∴∠AFD=∠EBF="100°" ………6分

（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，在本题中可知存在这一关系的是DG和BF，所以四边形DFBG为平行四边形，因此DF=BG．
（2）两直线平行，同位角相等，在本题中用到了两次此性质，可得出所求结论．