题目内容
30、如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．分析：过E作EF∥AB，根据平行的传递性，则有EF∥CD，再根据两直线平行内错角相等的性质可求．
解答：
解：∠A+∠C=∠AEC．
理由：过E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（两直线平行内错角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（两直线平行内错角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．
解：∠A+∠C=∠AEC．理由：过E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（两直线平行内错角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（两直线平行内错角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．
点评：解题的关键是正确作出辅助线，然后根据两直线平行内错角相等的性质解此类题．
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