题目内容
如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B。
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长。
（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长。
| （1）证明：如图，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE， 则∠ABE=90°， ∴ ∠EAB+∠E=90°， ∵ ∠E =∠C，∠C=∠BAD， ∴ ∠EAB+∠BAD =90°， ∴ AD是⊙O的切线。 （2）解：由（1）可知∠ABE=90°， ∵ AE=2AO=6，AB=4， ∴  ，∴ cos∠BAD=cos∠E， ∴  ，即  ，∴  。 |
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．