Question

如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为                                           (      )

Answer 1

D解析:
∵边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），
∴S关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大，当0≤t≤时，
S=×t×t=t²，
当＜t≤1时，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t²+t-，
当1＜t≤时，S=×1×-×（t-1）×（t-1）=-t²+t-，
当＜t≤2时，S=×（2-t）×（2-t）=t²-4t+2，
∴S与t是二次函数关系．∴只有D符合要求．故选D．