Question

12．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

角平分线的作法依据的是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． AAS
• D． ASA

Answer 1

分析 连接CP、DP，由作图可证△OCP≌△ODP，则∠COP=∠DOP，而证明△OCP≌△ODP的条件就是作图的依据．

解答 解：如下图④所示：连接CP、DP

在△OCP与△ODP中，由作图可知：$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{CP=DP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$
∴△OCP≌△ODP（SSS）
故：选A

点评 本题考查了角平分线的作图方法与作图原理，解题的关键是要理解作图过程中每一步的效果，即：OC=OD，CP=DP，OP=OP．