题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=
- A.2cm
- B.3cm
- C.4cm
- D.5cm
B
分析：首先证明Rt△BDE≌Rt△BCE进而得到ED=CE，再由AE+ED=AE+CE=AC即可得到答案．
解答：∵DE⊥AB于D，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴ED=CE，
∴AE+ED=AE+CE=AC=3cm，
故选：B．
点评：此题主要考查了全等角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定定理．
分析：首先证明Rt△BDE≌Rt△BCE进而得到ED=CE，再由AE+ED=AE+CE=AC即可得到答案．
解答：∵DE⊥AB于D，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴ED=CE，
∴AE+ED=AE+CE=AC=3cm，
故选：B．
点评：此题主要考查了全等角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定定理．
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