题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
B
由图知，抛物线开口向下a＜0，抛物线与y轴交于y轴的正半轴，所以c＞0，即①ac＜0正确。。因为对称轴是x=1/2，即-b/2a=1/2，即a+b=0.即②正确。  因为顶点的纵坐标为1，即（4ac-b²）/4a=1，即4ac-b²=4a即③错误。  又因为a+b=0,c＞0，所以a+b+c＞0，所以④错误
故选B
练习册系列答案
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如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．

（1）直接写出直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）若点P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O、D、B三点的抛物线于点E，连接CE．是否存在点P，使△BPF与△FCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江—重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩树苗的收益会相应降低。经调查，种植亩数y（亩）、每亩树苗的收益z（元）与补贴树额x（元）之间的一次函数关系如下表：

（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩树苗的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（2）要使我区种植树苗的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值和此时种植的亩数；（总收益=种植亩数每亩树苗的收益）
（3）在取得最大收益的情况下，经市场调查，培育种植水果类树苗经济效益更好，今年该地区决定用种植树苗总面积m﹪的土地种植水果类树苗，因环境和经济等因素的制约，种植水果类树苗的面积不超过300亩 .经测算，种植水果类树苗需用的支架、塑料膜等材料每亩费用为2700元，此外还需购置喷灌设备，这项费用（元）与种植水果类树苗面积（亩）的平方成正比例，比例系数为9.预计今年种植水果类树苗后的这部分土地的收益比没种植前的收益每亩增加了7500元，这样，该地区今年因种植水果类树苗而增加的收益（扣除材料费和设备费后）共570000元.求m的值.
（结果精确到个位，参考数据：，）
如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且.

（１）求抛物线的解析式；
（２）求直线的解析式；
（３）  过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.

（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式。
（2）直线BC与 x轴相交于点D，求△OBC的面积
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N。
（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
（2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式。
根据下列表格中的对应值得到二次函数（a≠0）于x轴有一个交点的横坐标x的范围是（    ）                                   
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y
﹣0.06
﹣0.02
0.03
0.09
 
A．x＜3.23                  B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25            D．3.25＜x＜3.26
抛物线的顶点坐标是 【   】
A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）
已知函数（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为           .

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