题目内容
如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得∠DAC=α，李月在河岸边的B处测得∠DCA=β，如果A、C之间的距离为m，求小艇D到河岸AC的距离．
分析：首先作出河的宽度，过D作DB⊥AC与B点，则DB即为所求，在直角△ABD和直角△CDB中，根据三角函数用BD即可表示出AB和CB，根据AC=AB+CB即可得到一个关于BD的方程，即可求得BD的长
解答：
解：过点D作DB⊥AC于点B，设DB=x（1分）在Rt△ADB中，tan∠DAB=
∴AB=
=
（4分）
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
∴BC=
=
∵AB+BC=AC=m
∴
+
=m（8分）
解得：x=
答：小艇D到河岸AC的距离为=
（10分）
解：过点D作DB⊥AC于点B，设DB=x（1分）在Rt△ADB中，tan∠DAB=| BD |
| AB |
∴AB=
| BD |
| tan∠DAB |
| x |
| tanα |
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
| BD |
| BC |
∴BC=
| BD |
| tan∠DCB |
| x |
| tanβ |
∵AB+BC=AC=m
∴
| x |
| tanα |
| x |
| tanβ |
解得：x=
| mtanα•tanβ |
| tanα+tanβ |
答：小艇D到河岸AC的距离为=
| mtanα•tanβ |
| tanα+tanβ |
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，河中水中停泊着一艘小艇，在岸边的A处测得∠DAC=45°，在岸边的C处测得∠DCA=30°，如果A、C之间的距离为100m，求小艇D到河岸AC的距离．
