Question

8．每年淘宝网都会举办“双十一”购物活动，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元．
（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10%？（$\sqrt{\frac{11}{16}}$≈0.83）
（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品．在“双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？

Answer 1

分析 （1）设平均降价率为x，根据“这件A商品的利润率为10%”列出方程求解即可；
（2）首先列出方程求得增长率，然后求得标价即可．

解答 解：（1）设平均降价率为x，
根据题意得：80（1-x）²=50（1+10%），
解得：x=17%，
答：平均每次降价率为17%；

（2）依题意得：[80（1+a%）×50%-50]×60（1+a%）=3600，
解得：a=100，
标价80（1+100%）=160元，
答：乙网店在双十一购物活动这天的网上标价为160元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是从题目中整理出等量关系，难度不大．