题目内容
下列多项式能用完全平方公式分解的有（ ）
（1）a2+ab+b2（2）a2-a+
（3）9a2-24ab+4b2（4）-a2+8a-16
（1）a2+ab+b2（2）a2-a+
| 1 |
| 4 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：根据完全平方公式结构特征：两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对各选项验证即可．
解答：解：（1）a2+ab+b2，乘积项不是两数的2倍，不能运用完全平方公式；
（2）a2-a+
=（a-
）2；
（3）9a2-24ab+4b2，乘积项是这两数的4倍，不符合能用完全平方公式；
（4）-a2+8a-16=-（a2-8a+16）=-（a-4）2．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解．
故选B．
（2）a2-a+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（3）9a2-24ab+4b2，乘积项是这两数的4倍，不符合能用完全平方公式；
（4）-a2+8a-16=-（a2-8a+16）=-（a-4）2．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解．
故选B．
点评：本题考查的是运用完全平方公式进行因式分解的能力，掌握因式分解定义和公式结构特征是解此类题的关键，因此要熟记公式．
练习册系列答案
相关题目
下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）
| A、x2-x+1 | ||
| B、1-2xy+x2y2 | ||
C、a2+a+
| ||
| D、-a2+b2-2ab |
