Question

下列多项式中，能用完全平方式分解的是（　　）

• A、x²-x+1
• B、1-2xy+x²y²
• C、a2+a+

  1

  2

• D、-a²+b²-2ab

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、x²-x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；
B、1-2xy+x²y²符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项正确；
C、a2+a+

1

2

不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误；
D、-a²+b²-2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故选项错误．
故选B．

点评：本题考查能用完全平方公式分解的式子的特点，熟记公式结构是解题的关键．其中两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点．