Question

（1997•河南）函数y=

5-x

x2+2

中，自变量x的取值范围是

x≤5

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：∵x取任何值时，x²+2＞0，
∴当5-x≥0即x≤5时，函数y=

5-x

x2+2

有意义，
即函数y=

5-x

x2+2

中，自变量x的取值范围是x≤5．
故答案为x≤5．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围，对于函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．