Question

如图，在中，，，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点.
（1）求证：；
（2）设，当为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积；

   

Answer 1

（1）证明：四边是矩形，∽

（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）

（2）解：设矩形的另一边长为，则，由（1）得，解之得

于是矩形的面积为====

故，当时，矩形的面积最大，最大值是。