已知x=1是方程 x2 -3x+c =0的一个根, 则c的值为 ( ) A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x=1是方程 x²-3x+c =0的一个根, 则c的值为 ( )

A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 4

【答案】

C

【解析】略

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x²+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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