题目内容
如图，AB是半圆的直径，弦AD，BC相交于P，已知∠DPB=60°，D是弧BC的中点，则tan∠ADC等于
- A.
- B.2
- C.
- D.
C
分析：连接AC，则∠ACB=90°，∠CAP=30°=∠BAD，求出∠ABC的度数，根据圆周角定理求出tan∠ADC的值．
解答：
解：连接AC．
∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中点，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
则tan∠ADC=．
故选C．
点评：本题较难，考查了圆周角定理和特殊角的三角函数值．
分析：连接AC，则∠ACB=90°，∠CAP=30°=∠BAD，求出∠ABC的度数，根据圆周角定理求出tan∠ADC的值．
解答：
解：连接AC．∵AB为直径，∴∠ACB=90°．
∵∠DPB=∠APC=60°，
∴∠CAP=30°．
∵D是弧BC的中点，
∴∠CAP=∠BAD，∠CAB=60°．
∴∠ABC=30°=∠ADC．
则tan∠ADC=
．故选C．
点评：本题较难，考查了圆周角定理和特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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