题目内容
如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为21
21
．分析：由DE∥BC可以得出△ADE∽△ACB，可以得出(
)2=
，由
=
可以得出
=
，进而可以求出△ABC的面积．从而得出四边形DEBC的面积．
| AE |
| AB |
| S△ADE |
| S△ACB |
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
解答：解：∵
=
，
∴
=
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴(
)2=
．
∵△AED的面积是4m2，
∴(
)2=
，
∴S△ACB=25，
∴四边形DEBC的面积为：25-4=21．
故答案为：21．
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
∴
| AE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴(
| AE |
| AB |
| S△ADE |
| S△ACB |
∵△AED的面积是4m2，
∴(
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| S△ACB |
∴S△ACB=25，
∴四边形DEBC的面积为：25-4=21．
故答案为：21．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，比例的基本性质的运用，相似三角形的面积与相似比的关系．
练习册系列答案
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