Question

【题目】一副三角尺按图①所示的方式叠放在一起，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使两块三角尺至少有一组边平行．

(1)如图②，当α＝________°时，BC∥DE.

(2)请你分别在图③，④中，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成下列各题．

图③中，当α＝________°时，________∥________；

图④中，当α＝________°时，________∥________．

Answer 1

【答案】（1）15°；（2）答案不唯一，如图③中当α＝60°时，BC∥DA；图④中当α＝105°时，BC∥EA.

【解析】

(1)利用α＝∠CAD－∠CAB，求得α＝45°－30°＝15°；

(2)利用平行线的性质及旋转的性质求得旋转角即可．

解：(1)α＝∠CAD－∠CAB＝45°－30°＝15°.

(2)答案不唯一，如图③中当α＝60°时，BC∥DA；

图④中当α＝105°时，BC∥EA.