题目内容
如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为________．
10
分析：根据已知条件可知△ABC∽△AED，再通过两三角形的相似比可求出AB的长．
解答：在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴
=
，
又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证出△ABC∽△AED，是一道基础题．
分析：根据已知条件可知△ABC∽△AED，再通过两三角形的相似比可求出AB的长．
解答：在△ABC和△AED中，
∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴
=，又∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证出△ABC∽△AED，是一道基础题．
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