Question

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰的值是

-1

．

Answer 1

分析：首先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再把a+b=0，cd=1代入代数式2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰中计算出值即可．

解答：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴2009（a+b）³-（cd）²⁰¹⁰
=0-1
=-1．
故答案为：-1．

点评：此题主要考查了代数式求值，关键是掌握a，b互为相反数a+b=0，c，d互为倒数cd=1．