题目内容
在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是（ ）
| A、532 | B、665 | C、133 | D、798 |
分析：由在小于1997的自然数中，是3的倍数，即能被3整除的有1997÷3=665
，求得其个数为665，然后由在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数，即能被15整除，则能求得在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数有133个，则可求得答案．
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵1997÷3=665
，
∴在小于1997的自然数中是3的倍数有665个，
∵在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数，即1997除以15的商，
∴1997÷15=133
，
∴在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数有133个，
∴在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是：665-133=532．
故选A．
| 2 |
| 3 |
∴在小于1997的自然数中是3的倍数有665个，
∵在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数，即1997除以15的商，
∴1997÷15=133
| 2 |
| 15 |
∴在小于1997的自然数中，是3的倍数又是5的倍数有133个，
∴在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是：665-133=532．
故选A．
点评：此题考查了数的整除问题．此题难度较大，解题的关键是注意掌握是3的倍数的个数，即是除以3得到的商，是3的倍数又是5的倍数的个数即是除以15得到的商．
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