Question

（1）2

12

-9

1 27

+4

48

；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°；
（3）（

2

-2

3

） （

2

+2

3

）+（

2

-2

3

）²．

Answer 1

分析：（1）首先化简为最简二次根式，然后合并即可求解；
（2）首先把特殊三角函数值变为具体实数，然后利用实数混合运算法则计算即可求解；
（3）分别利用平方差公式和完全平方公式打开括号，然后化简即可求解．

解答：解：（1）2

12

-9

1 27

+4

48

=4

3

-

3

+16

3

=19

3

；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°
=2×

1

2

-

3

3

+2
=3-

3

3

；
（3）（

2

-2

3

） （

2

+2

3

）+（

2

-2

3

）²
=2-12+2+12-4

6

=4-4

6

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，也利用了特殊三角函数值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则．