Question

己知平行四边形的一组邻边长分别为6，8，则该平行四边形的一条对角线长不可能是（ ）
A．3
B．7
C．10
D．15

Answer 1

【答案】分析：平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形，平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边，平行四边形的对角线正好为三角形的第三边，所以要讨论第三边与两边之和的关系．
解答：解：由题意得：平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边，平行四边形的对角线正好为三角形的第三边，
∵平行四边形的一组邻边长分别为6，8，
∴三角形的两边之和为14，
∴三角形的第三边＜14，
故选D．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．